Indice de biodiv : shannon et les autres

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Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  Mélanie le Dim 2 Déc - 18:36

Bonjour,

J'ai un petit souci pour calculer l'indice de shannon et l'interpréter car je ne trouve jamais la même formule sur internet.
J'ai surtout des problèmes avec les log, log2, ln, log10 (?). Je suis un peu (totalement) perdue là...
De plus comment interpréter cet indice ?

Je remercie d'avance ceux qui pourront m'aider...

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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  n'LN le Dim 2 Déc - 20:18

Alors... l'indice de Shannon est un indice d'abondance basé sur la diversité spécifique qui permet de décrire, avec d'autre, la structure d'une communauté.

Je vais essayer de te taper la formule mais c pas évident le forum ne reconnait pas bcp de caractères... La jolie formule est donc : H = -somme de i=1 à s(pi * log2 pi)
avec s nombre total d'espèces rencontré
et pi probabilité de rencontre soit : nombre d'echantillon avec l'espèce / nombre total d'echantillon

Il te permet de calculer l'équitabilité des diférentes espèces c'est à dire une idée de ta structuration. Pour cela il suffit de faire le rapport entre l'indice de Shannon avec les données réelles / l'indice de Shannon s'il y avait équirépartition des espèce

Hth = log2(s)

Maintenant un petit topos sur les logs...
Les plus utilisées sont le log base 10 et le ln ou log base e. Ce sont les fonctions complémentaires des fonctions base^x
Je m'explique : si tu fait 10^log10(x) tu retombe sur x de meme si tu fait e^ln(x). Et bien après tu as compris le principe : log2 ou log base 2 est la fonction complémentaire de 2^x et donc 2^log2(x) = x

Bon c'est pas très joli écrit comme ça mais j'epère que c'est un ti peu lisible et clair quand même... Embarassed dit moi si ce n'est pas le cas Smile

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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  Mélanie le Dim 2 Déc - 21:02

Merci beaucoup pour l'explication pour la formule et pour les log Very Happy
Et sais tu comment je rentre le log2 dans excel ?

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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  azerty le Mar 18 Déc - 20:40

Normalement, il faut l'associer avec un autre indice (par ex Simpson) car l'un des deux est plutôt sensibles aux espèces rares, tandis que l'autre l'est pour les espèces fréquentes (je sais plus lequel fait quoi, mais c'est ça...)

à plus.

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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  nik le Mar 23 Sep - 15:14

Bonjour,

je parcours petit à petit votre forum et je me permet d'apporter ici un complément/correction sur ces fameux indices de diversité même si il semble que je déterre un peu le sujet Smile.

Normalement, il faut l'associer avec un autre indice (par ex Simpson) car l'un des deux est plutôt sensibles aux espèces rares, tandis que l'autre l'est pour les espèces fréquentes (je sais plus lequel fait quoi, mais c'est ça...)
exact !
-Simpson prend en compte les abondances relatives uniquement. C'est une entropie, une mesure de l'incertitude, et non réellement une diversité au sens où on l'entend de façon conceptuelle. Il donne un poids très important qux espèces abondantes et néglige complètement les espèces rares.
-Shannon est aussi une entropie. A l'origine, il émane de la théorie de l'information et est d'ailleurs à l'origine de nombreux indices de diversités utilisés actuellement . Shannon utilise aussi les abondances relatives mais également leur log. La base du logarithme n'a que peu de sens en écologie. Originellement, Shannon a utilisé le log en base 2 car cela lui permettait d'obtenir une mesure en bit, unité très utilisée en information. Donc en écologie...des groupes de 8 individus c'est peu parlant Smile. Mieux vaut se contenter de la base e. Il donne une mesure qui prend en compte les espèces rares (trop diront certains:) )

Quant à l'interprétation de ces indices et bien une valeur en tant que telle n'a aucun sens. De même, calculer l'équitabilité n'apporte pas grand chose. C'est un rapport entre la valeur observée et une valeur théorique maximale si toutes les individus sont équitablement répartis entre les espèces qui vaut ln(S) pour shannon et 1/S pour Simpson*.
On peut leur donner un peu de sens lorsque l'on tente de décomposer la diversité totale (gamma) en diversité alpha et beta. Mais là ça implique d'avoir d'autres valeurs, bref de vouloir comparer une valeur observée à une autre.

Voilà si vous avez d'autres questions sur comment mesurer la biodiversité et aussi si vous avez des remarques sur qu'est ce que la biodiversité je suis intéressé Wink. J'apporterais bien évidemment ma pierre à l'édifice.

Nik

*petite précision quant à Simpson. On (vos profs Smile ) vous dit souvent d'utiliser la valeur 1-D pour Simpson. D étant la somme des fréquences au carré. Car cela donne une interprétation plus intuitive de la valeur de l'indice : plus forte valeur = plus forte diversité. C'est une grossière erreur, on commet des erreurs sur la mesure de diveristé obtenue. Par exemple,si on prend deux communautés dont l'une a deux fois plus d'espèces que l'autre. On devrait s'attendre à ce que le ratio des deux simpson (prenons à la valeur maximale théorique soit 1-1/S) fasse 2. Mais avec la valeur 1-D ce ne sera jamais le cas ! Cela vient des propriétés mathématiques de Simpson. Bref je ne m'étend pas plus sur le sujet on pourrait en remplir des pages :p. Le truc est d'utiliser 1/D...là on a une vraie diversité.

nik
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Fonction de rareté

Message  Adrien le Lun 24 Nov - 11:38

salut Nik,

Je potassais sur l'indice de rareté de Havrda et Charvat. On nous dit qu'il combine Shannon et Gini-Simpson dans sa formule imbuvable :

H(h-c)=Sum( p(i) x ( 1-p(i)^(a-1) / (a-1) ))
dont la partie en gras est un indice de rareté.

Comment interpréter cet indice ?
Tu peux nous en parler ?

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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  nik le Lun 24 Nov - 13:37

Salut Adrien,

Havrda-charvat est aussi une entropie mais qui permet une généralisation à 1 paramètre des indices classiques de biodiversité/rareté. Dans le cas de Havrda-Charvat (ou encore Tsallis également), le paramètre est a ou l'ordre de l'entropie. Théoriquement, ce paramètre peut prendre toute les valeurs possibles mais en pratique on utilise que l'intervalle [0;+inf[. Plus a est élevé, plus l'indice obtenu est sensible aux objets (espèces) abondants.
Effectivement, on peut retrouver tous les indices de diversité classiques grâce à cette formule :
a=0 ==> richesse
a=1 ==> Shannon (c'est un calcul de limite)
a=2 ==> Simpson
a=+inf ==> Berger-Parker.

Pour a<1, un poids disproportionné est donné aux espèces rares : la fréquence n'est pas ou peu prise en compte. Pour a>1, c'est l'inverse, les espèces rares ne sont pas prises en compte. Pour le cas a=1 il semble que la pondération entre espèces rares et espèces abondantes soit équivalente d'où le grand intéret pour l'indice de Shannon mais qui s'est souvent vu reprocher son interprétation (les écologistes ne comprenant pas ce que pouvait représenter le ln(p[i]) )

Si tu utilises ce type d'entropie, tu ne résonnes plus sur un indice donné mais sur toute une famille d'indice en faisant varier a. Le choix de l'indice qui a déchiré les écologues pendant si longtemps n'est donc plus nécessaire. On va plutôt regarder l'allure des valeurs selon l'évolution de a.
L'interprétation est toujours la même. C'est une entropie, donc une mesure d'incertitude. On s'attend à ce que plus c'est élevé, plus la diversité mesurée soit élevée. On peut effectivement définir tous les indices de diversité selon une moyenne de rareté. Par exemple l'indice de Simpson peut s'écrire Sum(p(1-p)) où (1-p) est la fonction de rareté associée à p. Dans Shannon c'est ln (p).
Comme on multiplie cette fonction de rareté par les p[i] dont la somme des fait 1, on obtient bien une rareté moyenne qui peut être assimilée à une diversité.

Il faut noter que les possibilité de généralisation ne s'arrête pas là et nos collègues physiciens sont bien plus avancé sur la question que nous. Par exemple, l'entropie de Sharma-Mittal introduit un second paramètre qui permet de moduler la déformation initiale de l'indice (sa moyenne) mais j'avoue que là je n'ai pas bien vu pour le moment, le sens biologique qui pourrait être donné à ce paramètre.

Nik

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indice de présence

Message  wided le Mer 20 Jan - 16:41

salut
deux semaines avant je pensait que j'ai compris les indices mais maitenant tout est confus dans ma tête.
est ce que qq'un peut m'expliquer la différence entre degré de présence (Lescure, 1971) et indice relatif de présence (Pilogre, 1981) et surtout l'interprétation de ce dernier indice.
Merci

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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  nik le Jeu 21 Jan - 8:56

Si tu peux donner les formules stp car on ne peut pas connaitre tous les noms de tous les indices qui changent d'ailleurs suivant les domaines d'utilisation. Si tu as des liens internet, ça me va aussi Wink

nik
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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  wided le Jeu 21 Jan - 14:09

Salut
degré de présence= le rapport du nombre de station cntenant l'espèce étudiée au nombre total de stations analysées.
L'indice relatif de présence est le degré de présence exprimé à 100% du total des degrés de présence considérés.
j'ais trouvé ça dans un article et non pas un site internet.
Merci

wided
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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  nik le Jeu 21 Jan - 15:45

Bon pour ce que j'en comprend d'après ce que tu indiques
degré de présence : c'est un % d'occurence de chaque espèce
L'indice relatif de présence: on dirait un % d'occurence normalisé par le maximum d'occurence observé sur les espèces considérées.

A mon avis ce genre de calcul n'indique pas grand chose car ça dépend beaucoup du nombres d'observations faites. Ce sont toujours des trucs qui fonctionnement à l'envers car plus tu échantillonne plus tu as de chance de faire baisser les % d'occurence. Donc ça va complètement à l'encontre de la philosophie de l'échantillonnage qui veut que plus le nombre d'échantillon augmente plus on connait les "vraies" valeurs avec précision.

Je ne sais pas quelle(s) question(s) tu te pose sur tes données mais ce genre d'indice répond en général à pas grand chose.

Nik

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Re: Indice de biodiv : shannon et les autres

Message  wided le Jeu 21 Jan - 19:44

ok nik. merci

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