Comment choisir n ?

Voici mon problème :

je vais réaliser une expé en sciences cognitives l'année prochaine, et je voudrais savoir comment calculer le nombre de sujets que je dois voir, et le nombre de stimuli que je dois présenter.

Voilà le principe :
- chaque sujet obtient un score par type d'exercice, qui est la moyenne ou la somme du score obtenu (m) à chaque item (X items).
- je veux comparer les moyennes (M) des scores par type d'exercice pour différents groupes de sujets, mes groupes ayant un effectif N
(M = somme des m / X)

Comment calculer N et X exactement ?

Merci pour votre aide !

PS : répondez moi en langage "tout public" svp

Si j'ai bien compris ton plan expérimental, tu veux réaliser une ANOVA à 2 facteurs :
facteur 1 : type d'exercice
facteur 2 : groupe d'individus

Tu devrais donc avoir un tableau avec en ligne les types d'exercices et en colonnes les groupes d'individus.

Chacune de tes cases est définie par un type d'exercice et un groupe d'individu.
Ce qui veut dire que la variable que tu vas tester avec l'ANOVA ne doit pas être la moyenne M par type d'exercice mais pour une analyse de tes 2 facteurs ce sera la moyenne par type d'exercice et par groupe d'individus, autrement dis la moyenne par case.

L'effectif qui est important à considérer est donc celui que tu auras dans chaque case de ton tableau et pas celui pour chaque ligne (X) ou pour chaque colonne (N).

En statistiques, plus l'effectif est grand, mieux c'est! Sauf que la charge de travail peut vite devenir ingérable. En ANOVA, le minimum requis serait d'avoir 5 données par case mais il ne faut surtout pas en avoir moins car le test de l'ANOVA devient alors très peu robuste. Pour être dans de meilleures conditions il vaut quand même mieux avoir 10 voire 15 données par case (enfin des fois on fait avec ce qu'on a! ).

La robustesse c'est la capacité d'un test à donner le même résultat lorsqu'on ne respecte pas les hypothèses sous jacentes au test, par exemple l'hypothèse de normalité pour une ANOVA. Ainsi, plus l'effectif sera petit et plus le résultat du test sera différent à chaque échantillonnage, bien que ce soit toujours une même population qui est échantillonnée. On ne peut alors pas généraliser le résultat du test à la population qui nous intéresse et le test n'a plus aucune utilité.

Autre avantage d'avoir des effectifs grands c'est que la puissance du test augmente. Cela veut dire que tu auras plus de chances de détecter des différences faibles entre les groupes. En effet, une différence peut être de faible ampleur mais avoir tout de même le mérite d'exister. Simplement cela nécessite pour le démontrer d'avoir de grands effectifs. S'il s'avère que la différence est énorme alors même un effectif petit fera l'affaire. Le problème c'est qu'on ne peut pas toujours prédire de quel ordre seront les différences.